Математика и формальный язык семиотики: математические методы обработки информации

В.А.Худобахшов

Виталий Алибахшович Худобахшов

с 8 октября по пятницам, 16.00, ауд. 185 (Филологический факультет, 2-й этаж).

читает курс

МАТЕМАТИКА И ФОРМАЛЬНЫЙ ЯЗЫК СЕМИОТИКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

В программе курса:

Занятие 1. Введение в предмет. История развития информатики. Математическая логика. Высказывания. Таблицы истинности. Логические связки. Эквивалентные высказывания. Логические связки. Импликация. Законы де-Моргана.

Занятие 2.

Элементы теории множеств. Операции над множествами. Булеан. Диаграмм Венна. Счетное множество и континуум. Аксиоматические системы.
Занятие 3. Представление данных в компьютере. Биты, байты, слова. Операции над данными. Переменные. Массивы. Понятие алгоритма. Управление ходом программы.
Занятие 4. Векторы и матрицы. Операции над матрицами. Скалярное произведение векторов. Определитель матрицы.
Занятие 5. Сложные структуры данных: списки и деревья. Применение.
Занятие 6. Графы. Матрица смежности. Списки смежности. Полный граф. Связность. Планарность.
Занятие 7. Отношения. Свойства отношений. Отношение эквивалентности. Элементы теории чисел. Классы вычетов. Простые числа. Делимость. Функция Эйлера. Малая теорема Ферма.
Занятие 8. Языки и грамматики. Конечные автоматы. Регулярные выражения. Иерархия Хомского.
Занятие 9. Шифрование. Простые шифры. Современные криптографические системы. Закрытые и открытые ключи. Шифрование RSA.
Занятие 10. Поисковые системы. Алгоритмы поиска. Индексирование. Граф глобальной сети и его свойства. Page rank. Литература

1. Андерсон Дж. Дискретная математика и комбинаторика. Вильямс 2004 г, 960 с.
2. Коутинхо С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA. 2001 г.

Приглашаются все желающие! Тел. для справок 7162814.